python을 이용한 고유값과 고유벡터 문제풀이

선형대수학

import numpy as np
import numpy.linalg as lin

1.

$A$ = $\left[\begin{array}{rrr} 0&1\\ 1&0\\ \end{array}\right]$ 의 고유값과 고유벡터를 구해라.

exEin = np.array([[0,1],[1,0]])

lin.eig(exEin)

(array([ 1., -1.]),
 array([[ 0.70710678, -0.70710678],
        [ 0.70710678,  0.70710678]]))

2.

$A$ = $\left[\begin{array}{rrr} 4&2\\ 3&5\\ \end{array}\right]$ 의 고유값과 고유벡터를 구해라.

exEin = np.array([[4,2],[3,5]])

lin.eig(exEin)

(array([2., 7.]),
 array([[-0.70710678, -0.5547002 ],
        [ 0.70710678, -0.83205029]]))

3.

$A$ = $\left[\begin{array}{rrr} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\\ \end{array}\right]$ 의 고유값과 고유벡터를 구해라.

exEin = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]])

lin.eig(exEin)

(array([1., 1., 1.]),
 array([[1., 0., 0.],
        [0., 1., 0.],
        [0., 0., 1.]]))

4.

$A$ = $\left[\begin{array}{rrr} -4&-6\\ 3&5\\ \end{array}\right]$ 의 고유값과 고유벡터를 구해라.

exEin = np.array([[-4,-6],[3,5]])

lin.eig(exEin)

(array([-1.,  2.]),
 array([[-0.89442719,  0.70710678],
        [ 0.4472136 , -0.70710678]]))

5.

$A$ = $\left[\begin{array}{rrr} 5&-1\\ -2&1\\ \end{array}\right]$ 의 고유값과 고유벡터를 구해라.

exEin = np.array([[5, -1], [-2, 1]])

lin.eig(exEin)

(array([5.44948974, 0.55051026]),
 array([[ 0.91209559,  0.21927526],
        [-0.40997761,  0.97566304]]))